خواص متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی روی حلقه های موضعی کوهن-مکولی

فرض کنیم r یک حلقه موضعی کوهن-مکولی شامل میدان k باشد و i?r ایده آلی باشد که به توسط چندجمله ای هایی برحسب دستگاهی پارامتری از r با ضرایب در k تولید شده است. در این پایان نامه ثابت شده است که تمامی اعداد باس مدول های کوهمولوژی موضعی به شرط آن که میدان باقی مانده روی k تفکیک پذیر باشد، متناهی اند. همچنین ثابت شده که تحت شرایط بالا، مجموعه ایده آل های اول وابسته به چنین مدول های کوهمولوژی موضعی یک مجموعه متناهی است. به علاوه روی خواص متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی روی حلقه های موضعی منظم، با جزئیات، بحث شده است.